Question

Помогите решить 1 уравнение ( x^3/3)+2x^2-5=0

Answer 1

Кубические уравнения можно решить с помощью формулы Виета.
Оно дано в приложении.

Answer 2

Для решения уравнения (x^3/3) + 2x^2 - 5 = 0, мы можем воспользоваться методом подстановки или численными методами, такими как метод Ньютона. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

x^3 + 6x^2 - 15 = 0

Теперь мы можем ввести новую переменную, например, y = x^2:

y = x^2

Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 6y - 15 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или формулой дискриминанта. Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 6 и c = -15. Теперь вычислим дискриминант:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-15) = 36 + 60 = 96

Дискриминант положителен, что означает, что у нас есть два действительных корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) y2 = (-b - √D) / (2a)

y1 = (-6 + √96) / (2 * 1) = (-6 + 4√6) / 2 = -3 + 2√6 y2 = (-6 - √96) / (2 * 1) = (-6 - 4√6) / 2 = -3 - 2√6

Теперь мы знаем значения y, которые соответствуют корням уравнения x^3 + 6x^2 - 15 = 0. Чтобы найти значения x, нужно взять корень квадратный из y:

x1 = √(y1) = √(-3 + 2√6) x2 = √(y2) = √(-3 - 2√6)

Таким образом, уравнение имеет два действительных корня:

x1 ≈ 1.30278 x2 ≈ -3.30278

Это приближенные значения корней вашего уравнения.