Question

Найдите производную функции 1)fx=7x^10-13x^6+5e^x+2tgx-7ctgx+3lnx-400,5 2)fx=17x^5-5x^4+3√x+2sinx-19^x Срочно!!!!!! пожалуйста

Answer 1

1) f'(x)=70x^9+78x^5+5e^x +2/(cosx)^2+7/(sinx)^2+3/x.
2) f'(x)=85x^4-20x^3+1,5/(корень из х)+2cosx-19^x·ln19.

Answer 2

Для нахождения производных данных функций, вам потребуется использовать различные правила дифференцирования. Вот производные для каждой из ваших функций:

1. $f(x) = 7x^{10} - 13x^6 + 5e^x + 2\tan(x) - 7\cot(x) + 3\ln(x) - 400.5$

Давайте найдем производные каждого слагаемого по отдельности и затем сложим их:

a) Производная по $x$ от $7x^{10}$: $f'(x) = 70x^9$

b) Производная по $x$ от $-13x^6$: $f'(x) = -78x^5$

c) Производная по $x$ от $5e^x$: $f'(x) = 5e^x$

d) Производная по $x$ от $2\tan(x)$: $f'(x) = 2\sec^2(x)$

e) Производная по $x$ от $-7\cot(x)$: $f'(x) = -7(-\csc^2(x)) = 7\csc^2(x)$

f) Производная по $x$ от $3\ln(x)$: $f'(x) = 3 \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{x}$

g) Производная по $x$ от $-400.5$: $f'(x) = 0$

Теперь сложим все эти производные:

$f'(x) = 70x^9 - 78x^5 + 5e^x + 2\sec^2(x) + 7\csc^2(x) + \frac{3}{x}$

2. $f(x) = 17x^5 - 5x^4 + 3\sqrt{x} + 2\sin(x) - 19^x$

Для этой функции найдем производные аналогичным образом:

a) Производная по $x$ от $17x^5$: $f'(x) = 85x^4$

b) Производная по $x$ от $-5x^4$: $f'(x) = -20x^3$

c) Производная по $x$ от $3\sqrt{x}$: $f'(x) = \frac{3}{2\sqrt{x}} = \frac{3}{2x^{1/2}}$

d) Производная по $x$ от $2\sin(x)$: $f'(x) = 2\cos(x)$

e) Производная по $x$ от $-19^x$: $f'(x) = -\ln(19) \cdot 19^x$

Теперь сложим эти производные:

$f'(x) = 85x^4 - 20x^3 + \frac{3}{2x^{1/2}} + 2\cos(x) - \ln(19) \cdot 19^x$