Question

задачка не из лёгких, но я ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ надеюсь что вы справитесь! задача: сколькими нулями оканчивается произведения всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно. Ребята помогите!!!

Answer 1

Нули дают пары четных чисел и 5, посчитаем сколько 5

в 20 - одна пятерка

в 25 = 5 * 5 - две пятерки

в 30 - одна

в 35 - одна

всего - 5 пятерок, значит, если будет 5 или больше двоек, то 5 нулей будет на конце

двоек больше 5: (в 20 - две двойки, в 22 - одна, в 24 - две (уже 5)

Ответ: 5 нулей

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько различных множителей 2 и 5 есть в произведении всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно, так как именно эти множители будут влиять на количество нулей в конце числа.

Множители 2 и 5 появляются в результате умножения, когда число четное (содержит множитель 2) и кратно 5. Начнем с анализа множителей 5:

В данном диапазоне чисел (19 до 35) есть 3 числа, которые кратны 5: 20, 25 и 30. Каждое из этих чисел вносит множитель 5 в произведение. Таким образом, у нас уже есть 3 множителя 5.

Теперь давайте посмотрим на множители 2:

Чтобы найти количество множителей 2 в произведении всех чисел от 19 до 35, давайте разобьем этот диапазон на четные и нечетные числа. В этом диапазоне есть 9 четных чисел (20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34), и каждое из них вносит множитель 2 в произведение.

Теперь мы можем найти общее количество нулей в конце произведения всех этих чисел. Для этого сложим количество множителей 2 и 5:

3 (множители 5) + 9 (множители 2) = 12

Итак, произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно оканчивается на 12 нулей.