Question

Докажите,что уравнение x^2-10x+28=0 не имеет корней

Answer 1

D=b² - 4ac = 100-4*1*28 = 100-112=-12 <0
D<0 поэтому уравнение не имеет корней

Answer 2

Для доказательства того, что уравнение x^2 - 10x + 28 = 0 не имеет корней, мы можем воспользоваться дискриминантом. Дискриминант уравнения квадратичной формы ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном уравнении a = 1, b = -10 и c = 28. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 28 D = 100 - 112 D = -12

Дискриминант D равен -12, что меньше нуля. Следовательно, уравнение x^2 - 10x + 28 = 0 не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицателен.