Question

Знайдіть НСД чисел а) 48 і 72; б) 207 і 253;

Answer 1

Ответ:
НСД а) 24
НСД б) 1

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для даних чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда. Ось як він працює:

a) НСД для 48 і 72:

1. Ділимо більше число на менше: 72 ÷ 48 = 1 з залишком 24.
2. Тепер використовуємо залишок (24) як нове менше число і попереднє менше число (48) як нове більше число: 48 ÷ 24 = 2 з залишком 0.
3. Оскільки залишок дорівнює 0, то НСД - це останнє менше число, тобто 24.

Отже, НСД для 48 і 72 дорівнює 24.

б) НСД для 207 і 253:

1. Ділимо більше число на менше: 253 ÷ 207 = 1 з залишком 46.
2. Тепер використовуємо залишок (46) як нове менше число і попереднє менше число (207) як нове більше число: 207 ÷ 46 = 4 з залишком 13.
3. Повторюємо крок 2, використовуючи залишок 13 як нове менше число і залишок 46 як нове більше число: 46 ÷ 13 = 3 з залишком 7.
4. Ще раз повторюємо крок 2, використовуючи залишок 7 як нове менше число і залишок 13 як нове більше число: 13 ÷ 7 = 1 з залишком 6.
5. Нарешті, ділимо 7 на 6: 7 ÷ 6 = 1 з залишком 1.

Оскільки залишок не дорівнює 0, продовжуємо ділити, але останній залишок буде НСД. Таким чином, НСД для 207 і 253 дорівнює 1.