Question

Решите уравнение Log4log3log2 x=1/2

Answer 1

4^(1/2) = 2 = log3(log2(x))
3^2 = 9 = log2(x)
2^9 = 512 = x
Ответ: 512

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов. Уравнение:

Log₄(Log₃(Log₂(x))) = 1/2

Сначала начнем с внутреннего логарифма:

Log₂(x) = 3^(1/2)

Теперь мы знаем, что Log₂(x) = 3^(1/2), давайте подставим это значение в следующий логарифм:

Log₃(3^(1/2)) = 1/2

Теперь у нас есть логарифм с основанием 3 и аргументом 3^(1/2), который равен 1/2. Мы можем использовать свойство логарифма, чтобы убрать логарифм и выразить 3^(1/2) как основание:

3^(1/2) = 3^(1/2)

Теперь у нас есть уравнение, которое сводится к:

x = 3^(1/2)

Извлекая корень квадратный из 3:

x = √3

Итак, решением данного уравнения Log₄(Log₃(Log₂(x))) = 1/2 является x = √3.