Question

Периметр грани равен 32 см. Найдите площать поверхности куба и найдите объём куба

Answer 1

P=32 см
P=4a - периметр куба
32=4a
a=32/4=8 см - длина грани
S=6*a²=6*64=384 см² - площадь поверхности куба
V=8*8*8=512 см³ - объем куба

Answer 2

Для нахождения площади поверхности и объема куба, сначала нужно узнать длину его ребра. Периметр грани равен сумме длин всех четырех его сторон. Так как куб имеет 6 одинаковых граней, то периметр одной грани равен:

Периметр грани = 32 см

Следовательно, длина одной стороны куба равна:

Длина стороны = Периметр грани / 4 = 32 см / 4 = 8 см

Теперь, зная длину стороны куба (a), можно найти площадь его поверхности и объем.

1. Площадь поверхности куба (S) вычисляется по формуле:

S = 6 * a^2

где "a" - длина стороны куба. В нашем случае:

S = 6 * (8 см)^2 = 6 * 64 см^2 = 384 см^2

2. Объем куба (V) вычисляется по формуле:

V = a^3

где "a" - длина стороны куба. В нашем случае:

V = (8 см)^3 = 512 см^3

Итак, площадь поверхности куба равна 384 квадратных сантиметра, а его объем равен 512 кубическим сантиметрам.