Question

Наибольшее значение функции y=-5-(x-4)⁴ а)9б)5в)-9г)-5д)-20ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Ответ:

г) - 5.

Пошаговое объяснение:

у = - 5 - (х - 4)⁴

(х - 4)⁴ ≥ 0 при любом значении х

- (х - 4)⁴ ≤ 0 при любом значении х

Прибавим к обеим частям неравенства число - 5, получим

- 5 - (х - 4)⁴ ≤ - 5 + 0

у ≤ - 5 при любом значении х,

наибольшего значения у = - 5 функция достигает при х = 4.

Answer 2

Заметим, что каким бы $x$ не был, выражение $(x-4)^4$ будет неотрицательным, но минус перед скобкой говорит, что оно будет только отрицательным, к тому же отнимают 5. Это значит, что при всех $x$ кроме нуля данное выражение будет стремиться к $-\infty$

$x=4\Rightarrow y=-5$

Если мы возьмём любой другой $x$, то как я написал выше, мы сразу же устремимся вниз к бесконечности по оси Oy

Наибольшее значение функции: -5

Answer 3

Чтобы найти наибольшее значение функции y = -5 - (x-4)⁴, нужно найти точку экстремума функции. Для этого найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

y' = -4(x-4)³

-4(x-4)³ = 0

(x-4)³ = 0

x-4 = 0

x = 4

Теперь найдем значение функции в точке x=4:

y = -5 - (4-4)⁴

y = -5 - 0

y = -5

Таким образом, наибольшее значение функции y = -5 - (x-4)⁴ равно -5.

Ответ: г) -5.