Question

При каком положительном значении параметра р один из корней квадратного уравнения х* - рх + 48 = О в 3 раза больше другого?

Answer 1

Очень трудно, извини пожалуйста, но я тупая....((

Answer 2

Давайте обозначим корни квадратного уравнения как x₁ и x₂. По определению, сумма корней равна сумме коэффициентов при x с обратным знаком, то есть x₁ + x₂ = р. А произведение корней равно свободному члену (в данном случае 48), то есть x₁ * x₂ = 48.

Также известно, что один из корней в 3 раза больше другого. Давайте обозначим больший корень как 3x, а меньший как x.

Теперь мы можем записать уравнения:

1. x₁ + x₂ = р
2. x₁ * x₂ = 48
3. x₁ = 3x
4. x₂ = x

Теперь давайте заменим x₁ и x₂ в уравнениях (1) и (2) согласно (3) и (4):

3x + x = р (3x) * x = 48

Упростим уравнения:

4x = р 3x^2 = 48

Теперь решим второе уравнение для x^2:

x^2 = 48 / 3 x^2 = 16 x = ±4

Теперь найдем значение р, подставив x = 4 в первое уравнение:

4x = р 4 * 4 = р 16 = р

Таким образом, значение параметра р равно 16.