Question

X(x^2-6x+5)=12(x-5) решите срочно!! Заранее спасибо

Answer 1

X^2-6x+5=0
 D=(-6)^2-4*1*5+36-20=16=4^2
x12=6+-4/2=x1=5;x2=1

x1=0
x2=5
x3=1
x4=5

Answer 2

Для начала распишем уравнение:

X(x^2 - 6x + 5) = 12(x - 5)

Раскроем скобки:

x^3 - 6x^2 + 5x = 12x - 60

Теперь приведем подобные слагаемые:

x^3 - 6x^2 + 5x - 12x + 60 = 0

x^3 - 6x^2 - 7x + 60 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться различными методами, например, методом подбора корней или методом графиков. Я воспользуюсь методом подбора корней.

Подставим в уравнение некоторые значения x и найдем, при каком значении получится равенство:

Попробуем x = 1:

1^3 - 6*1^2 - 7*1 + 60 = 1 - 6 - 7 + 60 = 48

Попробуем x = 2:

2^3 - 6*2^2 - 7*2 + 60 = 8 - 24 - 14 + 60 = 30

Попробуем x = 3:

3^3 - 6*3^2 - 7*3 + 60 = 27 - 54 - 21 + 60 = 12

Таким образом, при x = 3 получается равенство. Значит, x = 3 - один из корней уравнения.

Теперь разделим уравнение на (x - 3) с помощью деления с остатком:

(x^3 - 6x^2 - 7x + 60) / (x - 3) = x^2 - 3x + 20

Получается квадратное уравнение x^2 - 3x + 20 = 0. Решим его с помощью квадратного трехчлена или квадратного уравнения.

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 20 = 9 - 80 = -71

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение уравнения X(x^2 - 6x + 5) = 12(x - 5) состоит из одного корня: x = 3.