Question

AD — основание равнобедренной трапеции ABCD. Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом в точке O, а угол А равен 75 градусов. Найдите длину боковой стороны (в см), если OD = 6√​3см. если можно с объяснением подробным, спасибо!

Answer 1

В равнобедренной трапеции ABCД углы А и Д при основании равны.
Также равны отрезки диагоналей АО и ОД.
Поэтому треугольник АОД - равнобедренный прямоугольный.
Угол ОАД = ОДА = 45°.
Угол ВАО = 75-45 = 30°.
Тогда АВ = АО/cos 30° =6√3/(√3/2) = 12 см.

Answer 2

AO=OD=6√3см,AO_|_OD⇒<OAD=<ODA=90:2=45
<AOB=<A-<OAD=75-45=30
AB=AO/cos<AOB=6√3:√3/2=6√3*2/√3=12см

Answer 3

Solving for the Length of Side AB in Trapezoid ABCD

To find the length of side AB in trapezoid ABCD, we can use the given information about the trapezoid and the diagonals. Let's proceed with the solution.

Given: - Trapezoid ABCD with diagonals intersecting at right angles at point O. - Angle A is 75 degrees. - OD = 6√3 cm.

We need to find the length of side AB.

Solution:

First, let's use the given information to find the length of side AC.

From the given information, we can use the fact that the diagonals of a trapezoid bisect each other. This means that AO = OC and BO = OD.

Using trigonometric relationships, we can find the length of side AC: - tan(75°) = AC / OD - AC = OD * tan(75°) - Substituting the given value of OD = 6√3 cm, we get: AC = 6√3 * tan(75°)

Now, we can use the relationship between the sides of a trapezoid to find the length of side AB: - AB = AC - CD

We have the length of side AC and the length of CD from the search results. Substituting these values, we can find the length of side AB.

Calculation:

Using the given value OD = 6√3 cm and the angle A = 75 degrees, we can calculate the length of side AC: -