Question

Упростите выражение a^-11×a^4/a^-3 и найдите его значение при a=-1/2. В ответе запишите полученное число

Answer 1

Решение:
a^-11*a^4 / a^-3=a^[-11+4-(-3)]=a^(-11+4+3)=a^-4
(-1/2)^-4=1/(-1/2)^4=(-2)^4=16

Ответ: 16

Answer 2

A^-11xA^4=A^-7
A^-7/A^-3=A^-7xA^3=A^-4
при A=-1/2
A^-4=1/А^4=1/(-1/2)^4=-2^4=-16

Answer 3

Для упрощения данного выражения нужно применить свойства степеней.

Согласно свойству степени с отрицательным показателем, мы можем записать a^-11 как 1/a^11.

Далее, используя свойство деления степеней с одной и той же основой, мы можем записать выражение в следующем виде: (a^-11 × a^4) / a^-3 = a^(-11 + 4) / a^-3 = a^-7 / a^-3.

Снова применяя свойство деления степеней с одной и той же основой, получаем a^-7 / a^-3 = a^(-7 - (-3)) = a^-4.

Итак, упрощенное выражение равно a^-4.

Теперь подставим a = -1/2 в полученное выражение: (-1/2)^-4.

Для возведения дроби в отрицательную степень, необходимо возвести числитель и знаменатель в эту степень.

Выполняя вычисления, получаем (-1/2)^-4 = (2/-1)^4 = 2^4 / (-1)^4 = 16 / 1 = 16.

Таким образом, полученное число при a = -1/2 равно 16.