Question

Найдите корни уравнения (x-4)^2=25

Answer 1

(х-4)²=25
(x-4)=√25
x-4=5                   х-4=-5
x1=9                    х2=-1
 

Answer 2

Для нахождения корней уравнения `(x-4)^2 = 25`, мы можем использовать методы алгебры. Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем квадрат в левой части уравнения:

`(x-4)^2 = 25`

`(x-4)(x-4) = 25`

Шаг 2: Раскроем скобки, используя правило раскрытия скобок:

`x^2 - 4x - 4x + 16 = 25`

`x^2 - 8x + 16 = 25`

Шаг 3: Перенесем все термины в одну сторону, чтобы уравнение приняло форму `ax^2 + bx + c = 0`:

`x^2 - 8x + 16 - 25 = 0`

`x^2 - 8x - 9 = 0`

Шаг 4: Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов. Мы можем использовать метод факторизации, метод квадратного корня или формулу дискриминанта.

Метод