Question

Даю 100 баллов помогите 1)√2cos45-3√3*tg60+6cos30 2)4tg п/4-2cos п/3-2sin п/6 3)4cos180-3sin270+3sin360-ctg90

Answer 1

1)√2*√2/2-3√3*√3+6*√2/2=1-9+3√2=3√2-8
2)1-2*1/2-2*1/2=1-1-1=-1
3)4*(-1)-3*(-1)+3*0-0=-4+3+0=-1

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить данные математические выражения.

1. √2cos(45°) - 3√3*tan(60°) + 6cos(30°)

Давайте посчитаем значения косинуса и тангенса для данных углов:

cos(45°) = √2 / 2 tan(60°) = √3 cos(30°) = √3 / 2

Подставим эти значения в выражение:

√2(√2/2) - 3√3(√3) + 6(√3/2)

Упрощаем:

2 - 9√3 + 3√3

Теперь сложим числа с корнями:

2 - 9√3 + 3√3 = 2 - 6√3

2. 4tan(π/4) - 2cos(π/3) - 2sin(π/6)

Также найдем значения тангенса, косинуса и синуса для данных углов:

tan(π/4) = 1 cos(π/3) = 1/2 sin(π/6) = 1/2

Подставим их в выражение:

4(1) - 2(1/2) - 2(1/2)

Упростим:

4 - 1 - 1 = 2

3. 4cos(180°) - 3sin(270°) + 3sin(360°) - cot(90°)

Давайте сначала вычислим значения синуса и косинуса для данных углов:

cos(180°) = -1 sin(270°) = -1 sin(360°) = 0 cot(90°) = 0

Подставим их в выражение:

4(-1) - 3(-1) + 3(0) - 0

Упростим:

-4 + 3 + 0 = -1

Итак, результаты:

1. 2 - 6√3
2. 2
3. -1

Answer 3

Конечно, давайте рассчитаем выражения:

1. $\sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ) - 3\sqrt{3} \cdot \tan(60^\circ) + 6\cos(30^\circ)$:

$\cos(45^\circ)$ равен $\frac{1}{\sqrt{2}}$, а $\tan(60^\circ)$ равен $\sqrt{3}$. Также, $\cos(30^\circ)$ равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Подставим эти значения:

$\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1 - 9 + 3\sqrt{3} = -8 + 3\sqrt{3}$.

2. 4\tan\left(\frac{\pi}{4} - 2\cos\left(\frac{\pi}{3}) - 2\sin\left(\frac{\pi}{6}):

\tan\left(\frac{\pi}{4}) равен 1, \cos\left(\frac{\pi}{3}) равен $\frac{1}{2}$, а \sin\left(\frac{\pi}{6}) также равен $\frac{1}{2}$. Подставим значения:

$4 \cdot 1 - 2 \cdot \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} = 4 - 1 - 1 = 2$.

3. $4\cos(180^\circ) - 3\sin(270^\circ) + 3\sin(360^\circ) - \cot(90^\circ)$:

$\cos(180^\circ)$ равен -1, $\sin(270^\circ)$ равен -1, $\sin(360^\circ)$ равен 0, и $\cot(90^\circ)$ равен 0. Подставим значения:

$4 \cdot (-1) - 3 \cdot (-1) + 3 \cdot 0 - 0 = -4 + 3 + 0 - 0 = -1$.

Итак, результаты вычислений:

1. $\sqrt{2}\cos(45^\circ) - 3\sqrt{3}\tan(60^\circ) + 6\cos(30^\circ) = -8 + 3\sqrt{3}$.

2. 4\tan\left(\frac{\pi}{4} - 2\cos\left(\frac{\pi}{3}) - 2\sin\left(\frac{\pi}{6}) = 2).

3. $4\cos(180^\circ) - 3\sin(270^\circ) + 3\sin(360^\circ) - \cot(90^\circ) = -1$.