Question

Используя признаки делимости суммы и разности , определите , делится ли : 71 421 283 546 на 7 183 876 149 на 19

Answer 1

1е число не делится
2е число не делится

Answer 2

Признаки делимости - это простые алгоритмы, которые позволяют определить, делится ли одно число на другое без остатка. Они особенно полезны при работе с большими числами, когда ручное деление может быть непрактичным .

Давайте рассмотрим задачу делимости чисел на 7 и 19, используя соответствующие признаки делимости:

Делимость на 7

Число делится на 7, если разность сумм четных и нечетных цифр числа делится на 7 .

Пример:

1. Рассмотрим число 71421. Сумма четных цифр (2, 1, 4) равна 7, а сумма нечетных (7, 1, 2, 1) равна 11. Разность между ними равна 7 - 11 = -4. Поскольку -4 не делится на 7, число 71421 не делится на 7.

2. Рассмотрим число 283546. Сумма четных цифр (2, 4, 6) равна 12, а сумма нечетных (8, 3, 5, 4) равна 17. Разность между ними равна 12 - 17 = -5. Поскольку -5 не делится на 7, число 283546 не делится на 7.

Делимость на 19

Число делится на 19, если число десятков, сложенное с удвоенной цифрой в разряде единиц, делится на 19 .

Пример:

1. Рассмотрим число 183876. Число десятков равно 8, а удвоенная цифра в разряде единиц равна 6. Если сложить эти два числа, получим 8 + 6 = 14. Число 14 не делится на 19, поэтому число 183876 не делится на 19.

2. Рассмотрим число 149183. Число десятков равно 9, а удвоенная цифра в разряде единиц равна 6. Если сложить эти два числа, получим 9 + 6 = 15. Число 15 не делится на 19, поэтому число 149183 не делится на 19.

Итак, все четыре числа не делятся на 7 и не делятся на 19.