Question

1) У медвежат было несколько бревен.Все бревна были распилены : всего сделали 10 распилов и получили 15 бревнышек. Сколько бревен было у медвежат ? 2) Маленькому Гоше подарили весы, и он начал взвешивать игрушки.Машину уравновесили мяч и 2 кубика, а машину с кубиком уравновесили 2 мяча .Сколько кубиков уравновесят машину? 3) Женщина собрала в саду яблоки.Чтобы выйти из сада ей пришлось пройти через 4 двери каждую из которых охранял свирепый стражник, отбиравший половину яблок. Домой она принесла 10 яблок. Сколько яблок досталось стражникам? 4) Из книги выпал кусок, у первой страницы которого номер 35, а у последней - 74. Сколько страниц выпало? 5) Из деревни Пирожково в деревню Булочкино ведут три дороги , а из деревни Булочкино в деревню Оладушкино - четыре дороги . Сколько существует путей из деревни Пирожково в деревню Оладушкино?

Answer 1

1) 5 бревен по 2 распила на каждом
2)
а- мяч
b- кубик
с-машина
c=a+2b - Машину уравновесили мяч и 2 кубика
c+b=2a - машину с кубиком уравновесили 2 мяча

решаем методом подстановки:
a=(c+b)/2

c=(c+b)/2+2b
c=0.5c+0.5b+2b
0.5c=2.5b
c=5b - Машину уравновесят 5 кубиков

3)
a- яблоки, собранные первоначально
$\frac{1}{2}$a - прошла 1 дверь
( $\frac{1}{2}$a)/2= $\frac{1}{4}$a - прошла 2 дверь
( $\frac{1}{4}$a)/2= $\frac{1}{8}$a - прошла 3 дверь
( $\frac{1}{8}$а)/2= $\frac{1}{16}$а - прошла 4 дверь
$\frac{1}{16}$а=10
a=160 - собрала яблок
160-10=150 яблок отобрали

4)74-35+1=40 страниц

5)3*4=12

    

Answer 2

1. Пусть x - количество бревен у медвежат. Условие гласит, что после распила всех бревен было получено 15 бревнышек. Так как каждое бревно дает два бревнышка после распила, то можно записать уравнение:

2x = 15

Решая это уравнение, мы получаем:

x = 15 / 2 x = 7.5

Так как количество бревен должно быть целым числом, это означает, что у медвежат было 7 бревен.

2. Пусть x - количество кубиков, которые уравновешивают машину. Условие гласит, что машину можно уравновесить с мячом и двумя кубиками, а также с кубиком и двумя мячами. Это можно записать в виде уравнений:

x + 2 = x + 2x x + 2 = 2x + 2

Решим первое уравнение:

x + 2 = x + 2x 2 = 2x x = 1

Решим второе уравнение:

x + 2 = 2x + 2 2 = x + 2 x = 0

Из уравнений видно, что либо у Гоши нет кубиков, либо у него 1 кубик. Таким образом, 1 кубик уравновешивает машину.

3. Женщина прошла через 4 двери, и каждый стражник отобрал половину яблок. Это означает, что после каждой двери у нее оставалась половина яблок. Если изначально она имела X яблок, то после прохождения 4 дверей она останется с:

X * (1/2)^4 = X * (1/16)

Так как она принесла домой 10 яблок, мы можем записать уравнение:

X * (1/16) = 10

Решая это уравнение, получаем:

X = 10 * 16 X = 160

Итак, у женщины было 160 яблок, и стражники отобрали по 160 - 10 = 150 яблок.

4. Номера первой и последней страницы книги даны: 35 и 74. Чтобы найти количество страниц, которые выпали из книги, вычитаем номер первой страницы из номера последней страницы:

74 - 35 = 39

Итак, из книги выпало 39 страниц.

5. Из деревни Пирожково в деревню Оладушкино можно дойти, следуя трем дорогам из Пирожково в Булочкино, а затем четырем дорогам из Булочкино в Оладушкино. Всего способов дойти из Пирожково в Оладушкино:

3 * 4 = 12 способов.