Question

На уроке физкультуры Андрей Марат Костя Саша Петя и Сережа готовятся к прыжкам в высоту а) Сколькими способами можно установить для них очередность прыжков б)Сколькими способами можно установить очередность прыжков если начинают обязательно или Костя илди Саша

Answer 1

Первого ученика как бы можно выбрать из 6 учеников - 6 вариантов.При этом второго - из 5 оставшихся(думаю ты поймёшь) - 5 вариантов.При этом третьего - из 4 оставшихся - 4 варианта.При этом четвёртого - из 3 оставшихся - 3 варианта.При это пятого - из 2 оставшихся - 2 вартианта.При этом шестого - 1 вариант.Решение: 6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 720 способы Для варианта с Костей и Сашей:2 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 240 способы х-это умножение ну если  с моей точки я думаю это правильно.

Answer 2

Для задачи а) у нас есть 6 человек, и они готовятся к прыжкам в высоту. Мы хотим узнать, сколькими способами можно установить очередность прыжков.

Поскольку порядок имеет значение (последовательность прыжков разная, если, например, Саша прыгнул первым, а затем Марат, и наоборот), мы можем использовать перестановку. В данном случае, это будет перестановка из 6 элементов:

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 способов.

Таким образом, есть 720 способов установить очередность прыжков для этих шести человек.

Для задачи б) мы хотим узнать, сколькими способами можно установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша.

Если Костя начинает, то остается 5 человек для установления очередности прыжков, что можно сделать 5! способами.

Если Саша начинает, то также остается 5 человек, и устанавливаем очередность прыжков для них 5! способами.

Всего способов = 5! + 5! = 2 * 5! = 2 * (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 2 * 120 = 240 способов.

Итак, есть 240 способов установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша.