Question

На уроке физкультуры Андрей,Марат,Костя,Саша,Петя и Сережа готовятся к прыжкам в высоту. а)Сколькими способами можно устоновить для них очередность прыжков? б) Сколькими способами можно устоновить очередность прыжков,если начинают обязательно Костя или Саша? 

Answer 1

а) 6!=720

б) 2*5!=240

...............

Answer 2

а) Для установления очередности прыжков у 6 человек есть 6 разных вариантов выбора первого прыгуна, после чего остается 5 человек для выбора второго прыгуна, затем 4 человека для выбора третьего, и так далее. Поэтому общее количество способов установить очередность прыжков равно:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 способов.

б) Если начинают обязательно Костя или Саша, то для выбора первого прыгуна у нас есть 2 варианта (Костя или Саша). После этого остается 5 человек для выбора второго прыгуна, 4 человека для выбора третьего, и так далее. Поэтому общее количество способов установить очередность прыжков в этом случае равно:

2 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 240 способов.