Question

из двух городов расстояние между которыми 960 км вышли одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 8 часов после ввхода. Найдите скорость каждого поезда если один проходил в час на 16 км больше другого

Answer 1

1) х - скорость первого поезда
   х+16 - скорость второго
х+(х+16)=960/8
2х=120-16
х=52 - скорость первого
52+16= 68 - скорость второго

проверка (52*8)+(68*8)=960

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого поезда как V1 (в км/ч) и скорость второго поезда как V2 (в км/ч). Мы знаем, что один поезд двигался на 16 км/ч быстрее другого.

Теперь давайте рассмотрим, как долго каждый из поездов двигался, прежде чем встретился с другим:

• Первый поезд прошел V1 * 8 км.
• Второй поезд прошел V2 * 8 км.

Оба поезда двигались навстречу друг другу, поэтому сумма расстояний, которые они прошли, равна расстоянию между городами, то есть 960 км:

V1 * 8 + V2 * 8 = 960

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V1 - V2 = 16 (так как один поезд двигался на 16 км/ч быстрее другого)
2. V1 * 8 + V2 * 8 = 960

Давайте решим это систему уравнений. Мы можем начать с уравнения 1 и выразить V1 через V2:

V1 = V2 + 16

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

(V2 + 16) * 8 + V2 * 8 = 960

Раскроем скобки:

8V2 + 128 + 8V2 = 960

Сгруппируем V2-термины:

16V2 + 128 = 960

Выразим 16V2:

16V2 = 960 - 128 16V2 = 832

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти V2:

V2 = 832 / 16 V2 = 52 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость второго поезда (V2), мы можем найти скорость первого поезда (V1), используя уравнение V1 = V2 + 16:

V1 = 52 + 16 V1 = 68 км/ч

Итак, скорость первого поезда - 68 км/ч, а скорость второго поезда - 52 км/ч.