Question

длина водохранилища на 200км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает 30ч, а по ширине 20ч. Найди длину и ширину этого водохранилища

Answer 1

1) 30-20=10 (ч) проходит 200 км
2) 200:10=20(км/ч)- скорость катера
3) 20*20=400(км) ширина
4) 20*30=600(км) длина

Answer 2

Давайте обозначим длину водохранилища как L и его ширину как W. Условие задачи гласит, что L больше W на 200 км. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. L = W + 200 км

Также нам дано, что поездка на катере через водохранилище занимает 30 часов, если двигаться вдоль его длины, и 20 часов, если двигаться вдоль его ширины. Пусть V обозначает скорость катера.

2. L / V = 30 часов 3. W / V = 20 часов

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем использовать уравнение 3, чтобы выразить скорость V:

V = W / 20

Теперь мы можем подставить это выражение для V в уравнение 2:

L / (W / 20) = 30

Далее, упростим уравнение:

L = (30 * W) / 20

Теперь мы можем воспользоваться уравнением 1 для подстановки значения L:

(W + 200) = (30 * W) / 20

Далее, умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дроби:

20 * (W + 200) = 30 * W

Распределим множители:

20W + 4000 = 30W

Теперь выразим W, ширину водохранилища:

10W = 4000

W = 4000 / 10 W = 400 км

Теперь, когда у нас есть значение W, мы можем найти L, длину водохранилища, используя уравнение 1:

L = W + 200 L = 400 + 200 L = 600 км

Итак, длина водохранилища составляет 600 км, а его ширина - 400 км.