Question

Задачка: 1)Звёзды имеют разную яркость. Самые яркие звёзды ище в древности называли звёздами 1-величины а самыми слабые-звёздами 6-й величины.Звёзды 1-й величины в 2,5 раза, звёзды 2-й величины ярче звёзд 3-й велечины в 2,5 раза и т.д. Во сколько раз звёзды 1-й величины ярче звёзд 6-й величины?

Answer 1

$2,5\cdot2,5\cdot2,5\cdot2,5\cdot2,5=(2,5)^5=97,65625$
Если уже проходили геом. прогрессию, то можно через неё:
$b_1$ - яркость звезды 1-й величины,  $q=\frac1{2,5}=\frac25$,
$b_6=b_1\cdot q^5\Rightarrow\frac{b_1}{b_6}=\frac1{(q)^5}=\frac1{\left(\frac25\right)^5}=\left(\frac52\right)^5=(2,5)^5=97,65625$

Answer 2

Для решения данной задачи мы будем использовать информацию о яркости звезд разных величин.

Из условия задачи мы знаем, что самые яркие звезды называли звездами 1-й величины, а самые слабые - звездами 6-й величины. То есть, звезда 1-й величины ярче звезды 6-й величины.

Далее, условие говорит нам, что звезды 1-й вели

Answer 3

Для того чтобы определить, во сколько раз звёзды 1-й величины ярче звёзд 6-й величины, можно воспользоваться информацией, предоставленной в задаче.

Звёзды 1-й величины считаются самыми яркими, а звёзды 6-й величины - самыми слабыми. В задаче сказано, что звёзды 1-й величины ярче звёзд 2-й величины в 2,5 раза, звёзды 2-й величины ярче звёзд 3-й величины в 2,5 раза и так далее.

Таким образом, для определения во сколько раз звёзды 1-й величины ярче звёзд 6-й величины, мы можем умножить множитель 2,5 (который используется для разницы в яркости между последовательными величинами) на количество величин между 1 и 6, то есть 6 - 1 = 5.

Итак, звёзды 1-й величины ярче звёзд 6-й величины в 2,5^5 = 2,5 * 2,5 * 2,5 * 2,5 * 2,5 = 97,65625 раза.

Таким образом, звёзды 1-й величины ярче звёзд 6-й величины почти в 98 раз (около 97,66 раз).