Question

Решите задачу даю 15 баллов Звезды имеют различную яркость. Самые яркие - звезды первой величины, а самые слабые по яркости, которые можно разглядеть в ночном небе, - звезды шестой величены. Яркость звезд при переходе от одной величины к другой последовательно уменьшается в 2,5 раза. Какую часть яркость звезд шестой величины составляет от яркости звезд первой величины?

Answer 1

1) яркость звезды второй величины составляет 1 : 2,5 = 2/5.

2) яркость звезды третьей величины составляет 2/5 * 2/5 = 4/25.

3) яркость звезды четвертой величины составляет 4/25 * 2/5 = 8/125.

4) яркость звезды пятой величины составляет 8/125 * 2/5 = 16/625.

5) яркость звезды шестой величины составляет 16/625 * 2/5 = 32/3125 от яркости звезды первой величины.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться понятием магнитуды звезд. Магнитуда звезды определяет её яркость на небе. Чем меньше значение магнитуды, тем ярче звезда.

Из условия задачи известно, что самые яркие звезды имеют магнитуду первой величины, а самые слабые звезды, которые видны невооруженным глазом в ночное время, имеют магнитуду шестой величины.

При переходе от одной магнитуды к другой яркость уменьшается в 2,5 раза. Это означает, что яркость звезд шестой величины составляет 1/2,5 = 0,4 (или 40%) от яркости звезд первой величины.

Таким образом, яркость звезд шестой величины составляет 40% от яркости звезд первой величины.