Question

туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояниеверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от начала путишествия . на какое расстояние от лагеря они отплыли , если скорость течения реки равна 3 км/ч , а собственная скорость лодки 5 км /ч

Answer 1

1) 3+ 7 = 10

2) 5*10 = 50 (км.)

Ответ: туристы отплыли от лагеря на 50 километров.

Answer 2

Пусть х - расстояние, на которое отплывали туристы.
На самом деле плыли они всего 4 часа, так как 3 часа из 7 потраченных просто гуляли.
ТОгда 4 часа дороги - это сумма времени, потраченного на дорогу против течения  и дорогу по течению.
Скорость против течения равна 5 - 3 = 2 км/я ( река мешала).
Скорость по течению равны 5 + 3 = 8 (река помогала).
Время на путь против течения равен  х / 2 часа, а время на путь против течения равен х / 8.
Сложим их и приравняем к 4.
х/8   + х/2 = 4; 
x + 4x = 4 * 8;
5x = 32;
 x = 6, 4 км.
Можно сделать проверку.
6,4 : 2 = 3, 2 часа.
6,4 : 8 = 0,8 час.
3,2 + 0,8 = 4 часа. 
Ответ: 6,4 километра.

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче.

Пусть расстояние от лагеря до точки, где они причалили к берегу, равно D километров.

Первая часть путешествия - движение вверх по течению реки. Они двигаются против течения, поэтому их относительная скорость будет равна разнице между скоростью лодки и скоростью течения:

Относительная скорость вверх по течению = 5 км/ч - 3 км/ч = 2 км/ч

Они проплывут расстояние D с этой скоростью. Таким образом, время, затраченное на движение вверх по течению, равно D / 2.

Затем они причаливают и гуляют 3 часа.

После этого начинается вторая часть путешествия - движение вниз по течению реки. Их относительная скорость вниз по течению будет равна сумме скорости лодки и скорости течения:

Относительная скорость вниз по течению = 5 км/ч + 3 км/ч = 8 км/ч

Они проплывут расстояние D с этой скоростью. Таким образом, время, затраченное на движение вниз по течению, равно D / 8.

Вся поездка заняла 7 часов. Теперь мы можем записать уравнение:

D / 2 + 3 часа + D / 8 = 7 часов

Теперь решим это уравнение:

D / 2 + D / 8 = 7 - 3 D / 2 + D / 8 = 4

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

4D + D = 32

5D = 32

D = 32 / 5

D = 6.4

Итак, туристы отплыли на расстояние 6.4 километра от лагеря.