Question

В треугольнике MNP, MP=NP, MK-медиана, проведенная из вершины М. P треугольника MPK - P треугольника MNK = 4 см. Найдите длину сторон МР и NP, если MN = 6 см

Answer 1

Если в условии РК=4 см, то треугольники МКР и NKP будут равны и РК  будет высотой, а значит , сто треугольники будут прямоугольными. По теореме Пифагора находим гипотенузу МР в треугольнике КМР.
МР= 5 см.
Так как треугольник МNР равнобедренный, то BP= 5 см.
Ответ: 5 см; 5 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник MNP и вспомним свойства медиан в треугольниках.

Медиана, проведенная из вершины M в треугольнике MNP, делит сторону NP пополам. Это означает, что MP = NP / 2.

Также дано, что P треугольника MPK - P треугольника MNK = 4 см. Это означает, что MP - MN = 4 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. MP = NP / 2
2. MP - MN = 4

Сначала найдем длину стороны MN. У нас есть, что MN = 6 см, так что это известно.

Теперь подставим MP из первого уравнения во второе:

NP / 2 - MN = 4

NP / 2 - 6 = 4

NP / 2 = 10

NP = 20 см

Теперь мы знаем длину стороны NP. Из первого уравнения MP = NP / 2, поэтому MP = 20 / 2 = 10 см.

Итак, длина стороны MP равна 10 см, а длина стороны NP равна 20 см.