Question

Высота подброшенного вверх мяча (в метрах) можно вычислить по формуле h(t)=1,5+12t- 5tв квадрате , где t- время в секундах с момента броска. На какую максимальную высоту поднимается мяч?

Answer 1

Это парабола, точка экстремума: 
-10t + 12 = 0 
t = 1.2 
h = 1,5 + 12 * 1,2 - 5 * 1,2² = 8,7 м.

Answer 2

Максимальную высоту мяча можно найти, используя данную функцию h(t) и нахождение её максимального значения. В данном случае, функция описывает высоту мяча в зависимости от времени t. Для нахождения максимальной высоты, нужно найти вершину параболы, которая является максимальной точкой.

Функция h(t) имеет вид: h(t) = 1.5 + 12t - 5t^2.

Чтобы найти максимальную высоту, нужно найти вершину параболы. Вершина параболы задается формулой t = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения в форме at^2 + bt + c = 0.

В данном случае, у нас a = -5, b = 12. Подставим их в формулу для t:

t = -12 / (2 * (-5)) t = -12 / (-10) t = 6/5 t = 1.2 секунды.

Теперь, чтобы найти максимальную высоту, подставим это значение t обратно в функцию h(t):

h(1.2) = 1.5 + 12 * 1.2 - 5 * (1.2)^2 h(1.2) = 1.5 + 14.4 - 7.2 h(1.2) = 8.7 метров.

Максимальная высота, на которую поднимается мяч, составляет 8.7 метров.