Question

Петю кормили конфетами. Сначала ему дали одну конфету. Затем Петя ел конфеты по следущеему принципу: если съеденная конфета ему нравилась,то ему давали еще 2 конфеты, если не нравилась,то он ел следущую имеющуюся у у него конфету . Двадцать пятая конфета Пете не понравилась, и и конфеты у него кончились. Сколько из 25-и съеденных Петей конфет ему понравились?

Answer 1

Пете понравилос 20 конфет

Answer 2

Давайте посчитаем, сколько конфет Петя съел и сколько из них ему понравилось.

1. Сначала ему дали 1 конфету.

2. После этого он начал есть конфеты по следующему принципу:

   • Если конфета ему нравилась, то ему давали еще 2 конфеты.
   • Если конфета не нравилась, то он переходил к следующей конфете.

3. 25-я конфета Пете не понравилась, и конфеты у него кончились.

Теперь давайте посчитаем, сколько конфет Петя съел, прежде чем кончились конфеты:

1 + 2 + 2 + 2 + ... (пока не достигнем 25-й конфеты)

Чтобы найти общее количество конфет, мы можем воспользоваться арифметической прогрессией, где первый член (a) равен 1, разность (d) равна 2 (поскольку он получает 2 конфеты за каждую нравящуюся), и мы ищем n-й член, который равен 25.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии:

n-й член (An) = a + (n - 1) * d

25-й член:

A25 = 1 + (25 - 1) * 2 A25 = 1 + 24 * 2 A25 = 1 + 48 A25 = 49

Итак, Петя съел 49 конфет до того, как 25-я конфета ему не понравилась. Теперь давайте посчитаем, сколько из них ему понравилось:

• По правилам, если ему понравилась конфета, то он получал 2 дополнительные конфеты.
• Таким образом, количество конфет, которые ему понравились, равно 1 (первая конфета, которую ему дали) + 2 * 24 (2 дополнительных конфеты за каждую из 24 конфет, которые он съел).

Количество конфет, которые ему понравились:

1 + 2 * 24 = 1 + 48 = 49

Итак, Пете понравилось 49 из 25 съеденных конфет.