Question

Вову угощали конфетами. Сначала ему дали одну конфету. После съеденной первой конфеты он ел их по такому принципу: ел конфету, и если она нравилась, то ему дополнительно давали еще две новых, если не нравилась – ел следующую. Последняя 25-я съеденная конфета Вове не понравилась. Больше конфет у него не осталось. Сколько конфет ему понравились?

Answer 1

Ответ:10 конфет понравилось вове

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задач по математике и другим предметам. Ваш вопрос - это пример задачи на рекуррентные соотношения. Я попробую ответить подробно.

Пусть $a_n$ - это количество конфет, которые Вова съел после $n$-й понравившейся конфеты. Тогда $a_0 = 1$, так как ему дали одну конфету в начале. Далее, по условию задачи, $a_n = a_{n-1} + 2$, так как после каждой понравившейся конфеты ему давали еще две новых. Это рекуррентное соотношение можно решить, используя формулу для арифметической прогрессии:

$$a_n = a_0 + n \cdot d$$

где $d = 2$ - это разность прогрессии. Подставляя известные значения, получаем:

$$a_n = 1 + 2n$$

Теперь, чтобы найти количество понравившихся конфет, нужно решить уравнение:

$$a_n = 25$$

так как последняя съеденная конфета была 25-й по счету. Отсюда следует, что:

$$1 + 2n = 25$$

$$2n = 24$$

$$n = 12$$

Значит, Вове понравились 12 конфет. Это и есть ответ на задачу. Надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть еще вопросы, я готов помочь. Спасибо за обращение к Bing.