Question

Найти производные функций.xy=1+xy^7

Answer 1

$f'(x^n)=nx^{n-1}$
$f'(x+y)=(x)'+(y)'$
$f'(const) = 0$
$f'(x)=1$

$f'(1+xy^7)=(1)'+(xy^7)'$
$f'(xy)= (0+7xy^6)$
$xy '= 7xy^6$

Answer 2

Для нахождения производной функции, необходимо применить правило дифференцирования для каждого слагаемого в функции. В данном случае, функция задана как xy = 1 + xy^7. Давайте найдем производную этой функции по переменной x.

Для начала, давайте разделим функцию на два слагаемых: 1 и xy^7. Затем найдем производную каждого слагаемого по отдельности.

Для слагаемого 1, производная будет равна нулю, так как производная константы равна нулю.

Для слагаемого xy^7, мы должны применить правило дифференцирования произведения функций. Правило гласит, что производная произведения двух функций равна производной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первую функцию, умноженную на производную второй функции.

Давайте применим это правило к нашему слагаемому xy^7: dy/dx = x * d(y^7)/dx + y^7 * d(x)/dx

Теперь, нам нужно найти производные от y^7 и x. Для этого, мы должны знать, какая функция определяет y или x. Если у нас есть дополнительная информация о функции, то мы можем найти их производные. Если y и x являются независимыми переменными, то их производные будут равны нулю.

В итоге, производная функции xy = 1 + xy^7 будет зависеть от производных функций y^7 и x, и может быть найдена с использованием правила дифференцирования произведения функций.