Question

Найти два трех цифровых числа, если известно, что их сумма кратна 51, а частное этих чисел равна 5.

Answer 1

Нашел методом подбора 102 и 510
ну а так просто одно число меньше одного в 5 раз и их сумма должна делиться на 51 

Answer 2

Давайте обозначим два трехзначных числа как ABC и XYZ, где ABC - первое число, а XYZ - второе число.

У нас есть два условия:

1. Их сумма кратна 51: ABC + XYZ = 51k, где k - некоторое целое число.

2. Частное этих чисел равно 5: ABC / XYZ = 5.

Теперь мы можем составить систему уравнений на основе этих условий:

Уравнение 1: ABC + XYZ = 51k

Уравнение 2: ABC = 5XYZ

Давайте решим эту систему. Сначала мы можем выразить ABC через XYZ из Уравнения 2:

ABC = 5XYZ

Теперь подставим это выражение в Уравнение 1:

5XYZ + XYZ = 51k

6XYZ = 51k

Теперь мы можем упростить это уравнение, разделив обе стороны на 6:

XYZ = 17k

Таким образом, XYZ - кратно 17. Трехзначное число, кратное 17, может быть 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204 и так далее.

Теперь найдем соответствующие значения для ABC, используя Уравнение 2:

ABC = 5XYZ

ABC = 5 * (102) = 510 ABC = 5 * (119) = 595 ABC = 5 * (136) = 680 ABC = 5 * (153) = 765 ABC = 5 * (170) = 850 ABC = 5 * (187) = 935 ABC = 5 * (204) = 1020

Таким образом, у нас есть несколько пар трехзначных чисел, которые удовлетворяют вашим условиям. Например, одной из таких пар будет (510, 102).