Question

луч BD делит развернуты угол ABC на два угла ABC и DBC.Найдите градусную меру этих углов, если угол ABD в 1,5 раз больше угла DBC

Answer 1

X+1.5x=180
2.5x=180
x=180:2.5
x=72
180-72=108

Answer 2

Давайте обозначим меру угла ABC как x градусов и меру угла DBC как y градусов.

Согласно условию, угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC. Это можно записать следующим образом:

x = 1.5y

Также известно, что угол ABC делит развернутый угол на два угла, поэтому:

x + y = 180 градусов

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем значение y из второго уравнения:

y = 180 - x

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

x = 1.5(180 - x)

Упростим уравнение:

x = 270 - 1.5x

2.5x = 270

x = 270 / 2.5

x = 108 градусов

Теперь, чтобы найти значение угла DBC, подставим x во второе уравнение:

y = 180 - x y = 180 - 108 y = 72 градуса

Итак, мера угла ABC составляет 108 градусов, а мера угла DBC равна 72 градусам.