Question

Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг. 200гр шерсти. На шарф потребовалось на 100 гр шерсти больше, чем на шапку, и на 400 гр меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходавали на каждую вещь?

Answer 1

Свитер, шарф и шапка связаны из 1 кг. 200 гр шерсти (1200гр).

Обозначим за x массу шерсти, которая потребуется для шарфа.

Значит, на шапку потребуется: x-100.

А на свитер: x+400.

Составим уравнение:

x+x-100+x+400=1200;

3X+300=1200;

3x=900;

x=300 грамм шерсти протребуется на шарф.

300-100=200 грамм шерсти потребуется на шапку.

300+400=700 грамм шерсти потребуется на свитер.

Answer 2

Давайте обозначим количество шерсти, использованной на шапку, как $x$ граммов.

Тогда количество шерсти, использованное на шарф, будет $x + 100$ граммов (по условию он потребовал на 100 граммов больше, чем шапка), и количество шерсти, использованное на свитер, будет $x + 500$ граммов (по условию он потребовал на 400 граммов больше, чем шарф).

Мы знаем, что общее количество шерсти, использованное на все три вещи, составляет 1 кг 200 граммов, что равно 1200 граммам.

Итак, у нас есть уравнение:

$x + (x + 100) + (x + 500) = 1200$

Решая это уравнение:

$3x + 600 = 1200$

$3x = 600$

$x = 200$

Таким образом, на шапку было использовано 200 граммов шерсти, на шарф - $200 + 100 = 300$ граммов, и на свитер - $200 + 500 = 700$ граммов.