Question

2. Вычислите: a) √36-√49-√1,44; 6) 3 √75 6 3 + √12.5-√2; 25 B) (4-√7)(4+√√7); r)√145² - 24².​

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое из выражений:

a) √36 – √49 – √1.44:

√36 = 6, √49 = 7, √1.44 = 1.2.

Итак, выражение выглядит так:

6 – 7 – 1.2 = -2.2.

6) 3√(75/6^3) + √12.5 - √2:

3√(75/6^3) = 3√(75/216) = 3√(25/72) = (3/3)√(25/72) = √(25/72) = √(25/4 * 1/18) = √(25/4) * √(1/18) = (5/2) * (1/√18) = (5/2) * (√2/6).

√12.5 = √(25/2) = (5/√2).

Итак, выражение выглядит так:

(5/2) * (√2/6) + (5/√2) – √2.

25 B) (4 - √7)(4 + √√7):

Это разница квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

Итак, выражение выглядит так:

(4^2 - (√7)^2) = (16 - 7) = 9.

r) √145^2 - 24^2:

Опять же, это разница квадратов: (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b).

Итак, выражение выглядит так:

(√145 + 24)(√145 - 24).

Это окончательный ответ для каждого из выражений.

Answer 2

Давайте вычислим каждое из выражений:

a) √36 - √49 - √1,44:

√36 = 6, так как квадратный корень из 36 равен 6. √49 = 7, так как квадратный корень из 49 равен 7. √1,44 = 1,2, так как квадратный корень из 1,44 равен 1,2.

Теперь подставим эти значения:

6 - 7 - 1,2 = -1.2

6. 3√75 + 6√3 + √12.5 - √2:

Давайте вычислим квадратные корни:

√75 = 5√3, так как √75 = √(25 * 3) = 5√3. √12.5 = 2.5√5, так как √12.5 = √(25 * 0.5) = 2.5√5. √2 = √2, это корень из 2.

Теперь подставим эти значения:

3√75 + 6√3 + 2.5√5 - √2 = 15√3 + 6√3 + 2.5√5 - √2 = 21√3 + 2.5√5 - √2

25 B) (4 - √7)(4 + √7):

Это разность квадрата иррационального числа и квадрата его сопряженного значения. Сопряженное значение √7 - это -√7.

Теперь вычислим:

(4 - √7)(4 + √7) = 4^2 - (√7)^2 = 16 - 7 = 9

r) √145² - 24²:

Сначала вычислим квадраты:

145² = 21025 24² = 576

Теперь вычтем их:

√21025 - 576 = 145 - 24 = 121

Итак, ответы:

a) -1.2 6) 21√3 + 2.5√5 - √2 25 B) 9 r) 121