Question

Знайдіть f(1) , якщо f(x) = - 3x ^ 2 + 2x -. Знайдіть область визначення функції: 1) y = 3x - 17 2) y = (x + 8)/(x - 7) 3) y = sqrt(x - 2) - sqrt(x - 5) 25 баллов даю

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

    1) y = 3x - 17 ;  D( f ) = R ;

   2) y = (x + 8)/(x - 7) ;    D( f ) = R , крім  х = 7 ;

   3) y = √(x - 2) - √(x - 5) ;    D( f ) = [ 5 ;+ ∞ ) ; бо

          { x - 2 ≥ 0 ;

          { x - 5≥ 0 ;   ⇒  xЄ [ 5 ;+∞ ) .

Answer 2

Давайте розглянемо кожну із задач окремо:

1. Знайдемо f(1), якщо f(x) = -3x^2 + 2x: Заміняємо x на 1 в функції: f(1) = -3(1)^2 + 2(1) f(1) = -3 + 2 f(1) = -1

Отже, f(1) = -1.

2. Область визначення функцій:

   1. y = 3x - 17: Ця функція є лінійною і може бути визначена для будь-якого значення x. Тобто, область визначення - це усі дійсні числа.

   2. y = (x + 8)/(x - 7): Область визначення цієї функції включає всі значення x, за винятком x = 7, оскільки в цьому випадку знаменник стає рівним нулю, що призводить до невизначеності. Тобто, область визначення цієї функції - усі дійсні числа, окрім x = 7.

   3. y = sqrt(x - 2) - sqrt(x - 5): Для того, щоб ця функція була визначеною, підкореневий вираз в обох коренях повинен бути не менше нуля: x - 2 >= 0 => x >= 2 x - 5 >= 0 => x >= 5

   Оскільки обидва умови повинні виконуватися, область визначення цієї функції - це усі дійсні числа x, такі, що x >= 5 (тобто x належить [5, +∞)).

   Таким чином, область визначення кожної з функцій така:

   1. Для y = 3x - 17: (-∞, +∞)
   2. Для y = (x + 8)/(x - 7): (-∞, 7) ∪ (7, +∞)
   3. Для y = sqrt(x - 2) - sqrt(x - 5): [5, +∞)