Question

8. Площа прямокутнака зі сторонами a і b, дорівнює 4 кв.см. З'ясуй: 1) чому дорівнює сторона а, якщо сторона b дорівнює: 1 см, 2 см; 2) чому дорівнює сторона b, якщо сторона а дорівнює: 4 см, 8 см; 3) на скільки змінилася сторона а, якщо сторона b збільшилася з 2 см до 4 см?

Answer 1

1) Щоб знайти значення сторони a, ми можемо скористатися формулою для площі прямокутника: площа = a * b. Замінюємо відомі значення: 4 кв.см = a * 1 см. Щоб знайти сторону а, ділимо обидві частини рівняння на 1 см: a = 4 кв.см / 1 см = 4 см.

Таким чином, коли сторона b дорівнює 1 см, сторона а дорівнює 4 см.

Коли сторона b дорівнює 2 см, сторона а також буде дорівнювати 4 см.

2) Аналогічно до першого питання, знаходимо значення сторони b, використовуючи формулу площі: площа = a * b.

- Коли сторона a дорівнює 4 см: 4 кв.см = 4 см * b. Щоб знайти b, ділимо обидві частини рівняння на 4 см: b = 4 кв.см / 4 см = 1 см.

Таким чином, коли сторона a дорівнює 4 см, сторона b дорівнює 1 см.

- Коли сторона a дорівнює 8 см: 4 кв.см = 8 см * b. Щоб знайти b, ділимо обидві частини рівняння на 8 см: b = 4 кв.см / 8 см = 0.5 см.

Таким чином, коли сторона a дорівнює 8 см, сторона b дорівнює 0.5 см.

3) Якщо сторона b збільшилася з 2 см до 4 см, то ми можемо порівняти зміну площі прямокутника. Початкова площа дорівнювала 4 кв.см, а нова площа становитиме a * 4 см.

Ми знаємо, що початкова площа дорівнює a * 2 см (коли b = 2 см). Тому ми можемо скласти рівняння:

a * 2 см = a * 4 см.

Розділимо обидві частини на a (за умови, що a ≠

0):

2 см = 4 см.

Це рівняння не є правильним, оскільки 2 не дорівнює 4. Тому виникає помилка в умові задачі або в обрахунках. Будь ласка, переконайтеся, що значення в умові задачі вірні або надайте додаткову інформацію для продовження вирішення.

Answer 2

Для розв'язання цих задач потрібно використовувати формулу площі прямокутника:

Площа (S) = a * b,

де a - довжина однієї сторони, b - довжина іншої сторони.

1. Якщо сторона b дорівнює 1 см, а площа прямокутника дорівнює 4 кв.см., то:

4 кв.см. = a * 1 см, a = 4 см.

2. Якщо сторона a дорівнює 4 см, а площа прямокутника дорівнює 4 кв.см., то:

4 кв.см. = 4 см * b, b = 1 см.

Якщо сторона a дорівнює 8 см, а площа прямокутника дорівнює 4 кв.см., то:

4 кв.см. = 8 см * b, b = 0.5 см (або 5 мм).

3. Якщо сторона b збільшилася з 2 см до 4 см, то зміна сторони a може бути знайдена як:

Початкова площа: 4 кв.см. Початкова сторона a: Невідомо. Початкова сторона b: 2 см.

Нова площа: 4 кв.см. Нова сторона b: 4 см.

Використовуючи формулу для площі, ми можемо знайти нову сторону a:

4 кв.см. = a * 4 см, a = 4 кв.см / 4 см, a = 1 см.

Отже, сторона a зменшилася з 2 см до 1 см.