Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!ДАЮ 60Б. Матеріальна точка рухається за законом s(t) = t³ + 3t² 2t + 6. Обчислити швидкість точки в момент часу то = 2.

Answer 1

s(t) = t³ + 3t² - 2t + 6

v(t) = s'(t) = 3t² + 2×3t - 2 = 3t² + 6t - 2

v(2) = 3 × 2² + 6 × 2 - 2 = 3 × 4 + 12 - 2 = 12 + 10 = 24

Answer 2

Щоб знайти швидкість точки в момент часу t₀, потрібно обчислити похідну функції розташування s(t) відносно часу t і потім підставити значення t₀.

Функція розташування s(t) дана як: s(t) = t³ + 3t² + 2t + 6

Тепер обчислимо похідну s(t) відносно t: s'(t) = 3t² + 6t + 2

Тепер, щоб знайти швидкість точки в момент часу t₀ = 2, підставимо це значення в похідну: s'(2) = 3(2)² + 6(2) + 2 s'(2) = 12 + 12 + 2 s'(2) = 26

Отже, швидкість точки в момент часу t₀ = 2 дорівнює 26 одиницям на одиницю часу (припускаючи, що час вимірюється в одиницях, які використовуються в вашій функції розташування).