Question

Угол прямоугольного треугольника 23 градуса, противоречащий катет равен 1,2 дм. Вычислите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

1,78 дм²

Пошаговое объяснение:

У нас есть угол в 23 градуса и противолежащий катет равен 1,2 дм. Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс, чтобы найти другой катет. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. Таким образом, tan(23) = 1,2 / x, где x - длина прилежащего катета. Решая это уравнение, мы получим x = 1,2 / tan(23) ≈ 2,96 дм.

Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов, мы можем вычислить площадь треугольника как половину произведения длин катетов: S = (1/2) * 1,2 * 2,96 ≈ 1,78 дм². Таким образом, площадь треугольника равна примерно 1,78 дм².

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольного треугольника с заданным углом и длиной противоположного катета, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол)

Где:

• "a" и "b" - длины катетов.
• "угол" - угол между катетами.

В данном случае:

• Угол (угол между катетами) равен 23 градусам.
• Длина одного катета равна 1,2 дм (1,2 дециметра = 0,12 метра).

Подставим значения в формулу:

Площадь = (1/2) * 0,12 м * 0,12 м * sin(23°)

Для вычисления синуса угла в радианах, используем следующее соотношение: sin(градусы) = sin(градианы * π / 180).

Площадь = (1/2) * 0,12 м * 0,12 м * sin(23° * π / 180)

Площадь ≈ (1/2) * 0,12 м * 0,12 м * sin(0,4014 радиан)

Теперь вычислим синус угла:

sin(0,4014 радиан) ≈ 0,39073

Подставим этот результат обратно в формулу:

Площадь ≈ (1/2) * 0,12 м * 0,12 м * 0,39073

Площадь ≈ 0,00212448 квадратных метра

Площадь прямоугольного треугольника при заданных условиях примерно равна 0,00212448 квадратных метра.