Question

Для одноденної прогулянки туристів придбали 70 путівок по 30 і 40 грн за путівку. Вартість усіх путівок по 30 грн дорівнювала вартості всіх путівок по 40 грн. Яких путівок придбали більше і на скільки​

Answer 1

Позначимо кількість путівок по 30 грн як x, а кількість путівок по 40 грн як y. З умови задачі ми маємо два рівняння:

x + y = 70 (загальна кількість путівок)

30x = 40y (вартість путівок по 30 грн дорівнює вартості путівок по 40 грн)

Розв’язуючи ці рівняння, ми отримуємо:

x = 40, y = 30.

Отже, путівок по 30 грн було придбано більше на 10 штук.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Путевок по 30 грн — х

Путевок по 40 грн — у

{х + у = 70

{30х = 40у

{х = 70 - у

{30х - 40у = 0

1)

30х - 40у = 0

30(70 - у) - 40у = 0

2100 - 30у - 40у = 0

-30у - 40у = 0 - 2100

-70у = -2100

у = -2100 : (-70)

у = 30

2)

х = 70 - у

х = 70 - 30

х = 40

Путевок по 30 грн — (х) = 40

Путевок по 40 грн — (у) = 30

40 - 30 = 10 (путевок) - больше по 30грн

Answer 3

Давайте знайдемо кількість путівок кожного типу, щоб відповісти на це питання.

Позначимо кількість путівок по 30 грн як $x$, і кількість путівок по 40 грн як $y$.

Знаючи, що всього було придбано 70 путівок, ми можемо скласти рівняння на основі цієї інформації:

$x + y = 70$ (1)

Також відомо, що вартість усіх путівок по 30 грн дорівнює вартості всіх путівок по 40 грн:

$30x = 40y$ (2)

Тепер ми можемо розв'язати це систему рівнянь. Для цього спростимо рівняння (2), поділивши обидві сторони на 10:

$3x = 4y$

Тепер можна виразити $x$ через $y$ або навпаки. Давайте виразимо $x$ через $y$:

$x = \frac{4y}{3}$ (3)

Тепер підставимо вираз для $x$ з рівняння (3) в рівняння (1):

$\frac{4y}{3} + y = 70$

Перемножимо обидві сторони на 3, щоб позбутися дробів:

$4y + 3y = 210$ $7y = 210$

Розділимо обидві сторони на 7:

$y = 30$

Тепер ми знаємо, що кількість путівок по 40 грн ($y$) дорівнює 30. Тепер можемо знайти кількість путівок по 30 грн, використовуючи рівняння (3):

$x = \frac{4y}{3} = \frac{4 \times 30}{3} = 40$

Отже, було придбано більше путівок по 30 грн (40 штук) і на 10 штук менше путівок по 40 грн (30 штук).