Question

Усман сказал, что за 4 дня он решил 23 задачи. Причём каждый новый день он решил больше задач, чем в предыдущий, а в четвёртый день решил в 2 раза больше задач,чем в первый. Сколько задач решил Усман каждый день?

Answer 1

1. Если Усман в 1 день решил 1 задачу, то в 4 - 4 задачи, тогда во 2 и 3 день он мог решить только 2 и 3, всего 10, а надо 23.

Если Усман в 1 день решил 3 задачи, то в 4 - 12, всего 15, остается 8 задач. Но во 2 день он решил не меньше 4 задач, остается 4, что не подходит.
Значит, единственный вариант   2, 6, 7, 8.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Пусть x - количество задач, которые Усман решил в первый день.

Тогда, второй день он решил x + 1 задачу (больше, чем в первый день), третий день - x + 2 задачи (опять на 1 больше, чем во второй день), и в четвертый день он решил 2x задачи (в 2 раза больше, чем в первый день).

Итак, суммируем задачи за все 4 дня:

x + (x + 1) + (x + 2) + 2x = 4x + 3

Мы знаем, что за 4 дня он решил 23 задачи, поэтому:

4x + 3 = 23

Теперь выразим x:

4x = 23 - 3 4x = 20

x = 20 / 4 x = 5

Итак, Усман решил 5 задач в первый день. Тогда второй день он решил 5 + 1 = 6 задач, третий день - 5 + 2 = 7 задач, и в четвертый день он решил 2 * 5 = 10 задач.

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

Пусть x - количество задач, которые Усман решил в первый день.

1. В первый день он решил x задач.
2. Во второй день он решил больше задач, чем в первый. Пусть это количество будет x + y, где y - это разница между количеством задач во второй и первый день.
3. В третий день он решил ещё больше задач, чем во второй. Пусть это количество будет x + 2y, где 2y - это разница между количеством задач в третий и второй день.
4. В четвёртый день он решил в 2 раза больше задач, чем в первый, то есть 2x задач.

Мы знаем, что за 4 дня он решил 23 задачи, поэтому:

x + (x + y) + (x + 2y) + 2x = 23

Теперь давайте объединим подобные члены:

5x + 3y = 23

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + (x + y) + (x + 2y) + 2x = 23
2. 5x + 3y = 23

Решим эту систему методом подстановки.

Сначала решим второе уравнение относительно y:

5x + 3y = 23 3y = 23 - 5x y = (23 - 5x) / 3

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x + (x + (23 - 5x) / 3) + (x + 2((23 - 5x) / 3)) + 2x = 23

Упростим уравнение:

3x + (3x + 23 - 5x) + (3x + 2(23 - 5x)) + 6x = 69

Теперь объединим подобные члены:

15x + 2(23 - 5x) = 69

Раскроем скобки:

15x + 46 - 10x = 69

Теперь выразим x:

5x = 69 - 46 5x = 23 x = 23 / 5 x = 4.6

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y:

y = (23 - 5x) / 3 y = (23 - 5 * 4.6) / 3 y = (23 - 23) / 3 y = 0 / 3 y = 0

Таким образом, Усман решил 4 задачи в первый день, 0 задач во второй день, 0 задач в третий день, и 2 * 4 = 8 задач в четвёртый день.