Question

В пяти мешочках есть орехи. В четырёх мешочках без первого 82 ореха, в четырёх без второго - 74 ореха, в четырёх без третьего - 87 орехов, в четырёх без четвёртого - 81 орех, в четырёх без пятого - 76 орехов. Сколько орехов было в каждом мешочке?

Answer 1

Мешочки x.y.k.m.p
составим систему 
y+k+m+p=82
x+k+m+p=74
x+y+m+p=87
x+y+k+m=76

из первого равенства вычтем остальные
y+k+m+p= 82
y-x=8
k-x= -5
m-x= 1
p-x=6

тогда в мешочках 
x . x+8. x-5. x+1. x+6

поставим в первое равенство
x+8+x-5+x+1+x+6=82
4x=72
x=18

в первом мешочке 18
во втором 18+8=26
в третьем 18-5= 13
в четвертом 18+1=19
в пятом 18+6= 24

Answer 2

РИШЕНИЕ 200+200=400(ОР)
ОТВЕТ:400 ОРЕХОВ

Answer 3

Давайте обозначим количество орехов в каждом из пяти мешочков буквами A, B, C, D и E.

Из информации, которую у нас есть:

1. В четырёх мешочках без первого - 82 ореха, что означает, что сумма орехов в четырёх мешочках B, C, D и E равна 82: B + C + D + E = 82.

2. В четырёх мешочках без второго - 74 ореха, что означает, что сумма орехов в четырёх мешочках A, C, D и E равна 74: A + C + D + E = 74.

3. В четырёх мешочках без третьего - 87 орехов, что означает, что сумма орехов в четырёх мешочках A, B, D и E равна 87: A + B + D + E = 87.

4. В четырёх мешочках без четвёртого - 81 орех, что означает, что сумма орехов в четырёх мешочках A, B, C и E равна 81: A + B + C + E = 81.

5. В четырёх мешочках без пятого - 76 орехов, что означает, что сумма орехов в четырёх мешочках A, B, C и D равна 76: A + B + C + D = 76.

Теперь у нас есть система уравнений с пятью неизвестными:

1. B + C + D + E = 82
2. A + C + D + E = 74
3. A + B + D + E = 87
4. A + B + C + E = 81
5. A + B + C + D = 76

Давайте решим эту систему уравнений. Один из способов сделать это - выразить одну из переменных через остальные и подставить это выражение в остальные уравнения. Давайте начнем с уравнения 5:

A + B + C + D = 76

Теперь выразим A из уравнения 2:

A = 74 - C - D - E

Подставим это выражение для A в уравнение 3:

(74 - C - D - E) + B + D + E = 87

Теперь упростим это уравнение:

74 - C - D - E + B + D + E = 87

Упрощение уравнения:

74 + B = 87

B = 87 - 74 B = 13

Теперь у нас есть значение B. Мы можем использовать его, чтобы найти другие переменные. Подставим B в уравнение 1:

13 + C + D + E = 82

Теперь выразим C из этого уравнения:

C = 82 - 13 - D - E C = 69 - D - E

Подставим B и C в уравнение 4:

A + 13 + (69 - D - E) + E = 81

Упростим это уравнение:

A + 82 - D = 81

Теперь выразим A:

A = 81 - 82 + D A = -1 + D

Теперь у нас есть выражения для A, B и C через D и E. Подставим их в уравнение 2:

(-1 + D) + (69 - D - E) + D + E = 74

Теперь упростим это уравнение:

-1 + 69 - E = 74

68 - E = 74

E = 74 - 68 E = 6

Теперь, когда у нас есть значение E, мы можем найти остальные переменные. Подставим E обратно в уравнение для C:

C = 69 - D - E C = 69 - D - 6 C = 63 - D

Теперь подставим E в уравнение для A:

A = -1 + D - E A = -1 + D - 6 A = -7 + D

Теперь у нас есть выражения для всех переменных через D и E:

A = -7 + D B = 13 C = 63 - D D = D E = 6

Теперь мы можем найти значения переменных D и E. Подставим их в любое из уравнений выше. Например, в уравнение 1:

13 + (63 - D) + D + 6 = 82

Упростим это уравнение:

82 - 13 - 6 = 63

63 = 63

Это уравнение верно при любом значении D, и мы уже знаем, что E = 6. Таким образом, у нас есть несколько решений для этой задачи, в зависимости от значения D.

Например, если D = 0, то:

A = -7 + 0 = -7 B = 13 C = 63 - 0 = 63 D = 0 E = 6

Итак, одно из возможных решений:

A = -7 B = 13 C = 63 D = 0 E = 6

Это одно из множества решений для задачи, и она имеет бесконечно много решений, в зависимости от значения переменной D.