Question

В основании прямой призмы лежит квадрат, диагональ которого равна дм. Вычислить площадь полной поверхности призмы, если ее высота равна периметру основания.

Answer 1

Обозначу ваше значение диагонали (дм) буквой q
диагональ квадрата вычисляется по формуле
d=a√2   где а - сторона квадрата
a=q/√2
найдем периметр: P=4q/√2
площадь одного из оснований: S=q²/2
площадь одной боковой грани: S=(16q²/2)*q/√2=8q³/√2
Sполное=2*q²/2+4*8q³/√2=√2q²+32q³
q мое сами замените на ваше дм ))

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности прямоугольной призмы, вам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите периметр основания квадрата. Поскольку диагональ квадрата равна дм, то каждая сторона квадрата равна диагонали, деленной на √2. Таким образом, периметр основания равен 4 * (дм / √2).

2. Найдите высоту призмы, которая равна периметру основания. Это 4 * (дм / √2).

3. Найдите площадь основания призмы, которая равна квадрату стороны квадрата. Площадь основания равна (дм / √2) * (дм / √2).

4. Найдите площадь каждой из боковых граней призмы. В данном случае, у вас есть 4 боковые грани, каждая из которых является прямоугольником. Площадь каждой боковой грани равна периметру основания умноженному на высоту призмы, то есть (4 * (дм / √2)) * (4 * (дм / √2)).

5. Наконец, найдите площадь полной поверхности призмы, сложив площадь основания и площади всех боковых граней.

Площадь основания: (дм / √2) * (дм / √2) = (дм^2 / 2).

Площадь каждой боковой грани: (4 * (дм / √2)) * (4 * (дм / √2)) = (дм^2 / 2).

Площадь полной поверхности: Площадь основания + Площадь всех боковых граней = (дм^2 / 2) + 4 * (дм^2 / 2) = 5 * (дм^2 / 2).

Итак, площадь полной поверхности этой призмы равна 5/2 дм^2.