Question

одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 р. три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такаяже марка стоят 22 р. сколько стоит набор из открытки, конверта и марки

Answer 1

1 открытка + 2 конверта + 3 марки = 38 рублей
3 открытки + 2 конверта + 1 марка = 22 рубля
4 открытки + 4 конверта + 4 марки = 60 рублей.
1 открытка  + 1 конверт + 1 марка= 60/4
1 открытка + 1 конверт + 1 марка = 15
Ответ: весь набор стоит 15 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость открытки как "О", стоимость конверта как "К" и стоимость марки как "М". У нас есть два уравнения:

1. О + 2К + 3М = 38
2. 3О + 2К + М = 22

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с умножения второго уравнения на 2, чтобы сделать количество конвертов одинаковым:

1. О + 2К + 3М = 38
2. 6О + 4К + 2М = 44

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от "К":

(1) - (2): (О + 2К + 3М) - (6О + 4К + 2М) = 38 - 44 О - 6О + 2М - 4К + 3М - 2М = -6 -5О - 4К = -6

Теперь у нас есть уравнение, в котором нет "К". Мы можем решить его относительно "О":

-5О - 4К = -6 -5О = -6 + 4К -5О = 4К - 6

Теперь мы можем выразить "О" через "К":

О = (4К - 6)/(-5)

Теперь мы можем подставить это выражение для "О" в любое из исходных уравнений, чтобы найти значения "К" и "М". Давайте подставим его в первое уравнение:

(4К - 6)/(-5) + 2К + 3М = 38

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной "К" и "М". Решим его:

Умножим обе стороны на -5, чтобы избавиться от дроби:

4К - 6 - 10К - 15М = -190

Теперь объединим "K" и "M" термины:

-6 - 190 = 10K + 15M - 4K

-196 = 6K + 15M

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение:

-196/3 = (6K + 15M)/3

-196/3 = 2K + 5M

Теперь мы можем представить "-196/3" в виде смешанной дроби:

-196/3 = -65 1/3

Теперь у нас есть следующее уравнение:

-65 1/3 = 2K + 5M

Теперь можем выразить "K" через "M":

2K = -65 1/3 - 5M

K = (-65 1/3 - 5M)/2

Теперь у нас есть выражения для "O" и "K" через "M", и мы можем подставить их в исходные уравнения, чтобы найти значения "O", "K" и "M". В данном случае, есть бесконечное множество решений для этой системы уравнений, так как у нас есть 3 неизвестные, но только 2 уравнения. Выберем, например, "M" и найдем соответствующие "O" и "K". Например, если "M" равно 1, то:

K = (-65 1/3 - 5(1))/2 = -65 1/3 - 5/2 = -131/6

O = (4K - 6)/(-5) = (4(-131/6) - 6)/(-5) = (-(524/6) - 6)/(-5) = (-(262/3) - 6)/(-5) = 262/15 + 6/5 = 262/15 + 18/15 = 280/15 = 56/3

Таким образом, если "M" равно 1, то "O" равно 56/3, "K" равно -131/6 и "M" равно 1. Соответственно, набор из открытки, конверта и марки будет стоить 56/3 + (-131/6) + 1 = (112/6) + (-131/6) + (6/6) = -19/6 рублей.