Question

Одна открытка, 2 одинаковых конверта и 3 одинаковые марки стоят 38 рублей. Три такие открытки, 2 таких конверта и 1 такая же марка стоят 22 рубля. Сколько стоит набор из открытки, конверта и марки? 20 БАЛЛОВ СРОЧНО

Answer 1

1+2+3+3+2+1=38+22
4+4+4=60
1+1+1=60/4=15
ответ 15 р одного набора

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

Пусть цена одной открытки будет х рублей, цена одного конверта - у рублей, а цена одной марки - z рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 1 открытка + 2 конверта + 3 марки = 38 рублей 2. 3 открытки + 2 конверта + 1 марка = 22 рубля

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений х, у и z.

Решение:

Из первого уравнения получаем: - х + 2у + 3z = 38 (уравнение 1)

Из второго уравнения получаем: - 3х + 2у + z = 22 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя методы алгебры.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от переменной х: - (х + 2у + 3z) - (3х + 2у + z) = 38 - 22

Упростим это уравнение: - -2х + 2z = 16 (уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим эту систему методом исключения. Умножим уравнение 3 на 3, чтобы избавиться от переменной х: - -6х + 6z = 48 (уравнение 4)

Теперь сложим уравнение 4 с уравнением 2: - (3х + 2у + z) + (-6х + 6z) = 22 + 48

Упростим это уравнение: - -3х + 8z = 70 (уравнение 5)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя метод исключения.

Вычтем уравнение 5 из уравнения 3, чтобы избавиться от переменной х: - (-2х + 2z) - (-3х + 8z) = 16 - 70

Упростим это уравнение: - х - 6z = -54 (уравнение 6)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя метод исключения.

Умножим уравнение 6 на 2, чтобы избавиться от переменной х: - 2х - 12z = -108 (уравнение 7)

Теперь сложим уравнение 7 с уравнением 5: - (-3х + 8z) + (2х - 12z) = 70 - 108

Упростим это уравнение: - -х - 4z = -38 (уравнение 8)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя метод исключения.

Вычтем уравнение 8 из уравнения 6, чтобы избавиться от переменной х: - (х - 6z) - (-х - 4z) = -54 - (-38)

Упростим это уравнение: - 10z = -16

Разделим обе части уравнения на 10: - z = -1.6

Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти значение х и у, подставив его в любое из исходных уравнений.

Давайте подставим значение z в уравнение 6: - х - 6(-1.6) = -54

Упростим это уравнение: - х + 9.6 = -54

Вычтем 9.6 из обеих частей уравнения: - х = -63.6

Теперь у нас есть значение х.

Давайте подставим значения х и z в уравнение 1, чтобы найти значение у: - (-63.6) + 2у + 3(-1.6) = 38

Упростим это уравнение: - -63.6 + 2у - 4.8 = 38

Сложим -63.6 и -4.8: - 2у - 68.4 = 38

Добавим 68.4 к обеим частям уравнения: - 2у = 106.4

Разделим обе части уравнения на 2: - у = 53.2

Теперь у нас есть значения х, у и z.

Ответ:

Набор из одной открытки, двух конвертов и трех марок стоит -63.6 рублей, 53.2 рубля и -1.6 рубля соответственно.