Question

Цилиндр вписан в куб, ребро которого 10см. Найти площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны квадрата
r=a/2=10/2=5 см
Площадь круга равна
S(осн)=пr^2=3.14*5^2= 78,5 кв. см  
Площадь боковой поверхности цилиндра
S=2 π rh (h-  в данном случае равна ребру куба)
S(бок)=2*3.14*5*10= 314 кв. см
S= S(бок)+2 S(осн)=314+2*78,5= 471 кв. см

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра, вписанного в куб, нужно сначала определить радиус и высоту этого цилиндра.

Для начала, рассмотрим куб с ребром длиной 10 см. Поскольку цилиндр вписан в куб, высота цилиндра будет равна ребру куба, а радиус цилиндра будет равен половине диагонали основания куба. Диагональ куба можно найти с использованием теоремы Пифагора:

Диагональ² = (Сторона куба)² + (Сторона куба)² Диагональ² = 10 см * 10 см + 10 см * 10 см Диагональ² = 100 см² + 100 см² Диагональ² = 200 см²

Диагональ = √200 см = 10√2 см

Радиус цилиндра (r) равен половине диагонали:

r = (1/2) * 10√2 см = 5√2 см

Высота цилиндра (h) равна стороне куба:

h = 10 см

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности цилиндра, используя формулу:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2πr² + 2πrh

Подставляем значения:

Площадь полной поверхности цилиндра = 2π(5√2 см)² + 2π(5√2 см)(10 см)

Площадь полной поверхности цилиндра ≈ 157.08 см² + 314.16 см²

Площадь полной поверхности цилиндра ≈ 471.24 см²

Итак, площадь полной поверхности вписанного цилиндра составляет примерно 471.24 квадратных сантиметра.