Question

Купили по 8 м шелка и ситца. Цена ситца в 6 раз меньше цены шелка. Какова цена ситца, если за него заплатили на 480 р меньше, чем за шелк?

Answer 1

Пусть х руб.цена 1 м ситца, тогда 1 м шёлка стоит 6х руб. Если купили по 8 м ситца и шёлка, то 8х руб. заплатили за ситец, и 6х *8 руб.заплатили за шёлк. Зная, что за ситец заплатили на 480 рублей меньше, чем за шёлк, составим уравнение: 6х*8-8х=480
                  48х-8х=480
                  40х=480
                   х=480:40
                    х=12(руб)-цена ситца

Answer 2

Обозначим цену метра ситца как $x$ рублей. Тогда цена метра шелка будет $8x$ рублей.

У нас есть два условия:

1. Цена ситца в 6 раз меньше цены шелка:

$$x = \frac{1}{6} \cdot 8x$$

2. За ситце заплатили на 480 рублей меньше, чем за шелк:

$$8x - x = 480$$

Решим систему уравнений:

1. Упростим первое уравнение:

$$x = \frac{4}{3}x$$

2. Упростим второе уравнение:

$$7x = 480$$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$$x = \frac{480}{7} \approx 68.57$$

Так как цена не может быть дробной, округлим $x$ до ближайшего целого числа: $x \approx 69$.

Итак, цена ситца составляет 69 рублей за метр.