Question

Помогите пожалуйста. В ящике 100 белых, 100 красных, 100 синих и 100 чёрных. Какое наименьшее число шаров нужно вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было хотя бы не меньше,чем 3 шара одного цвета.

Answer 1

Учитывая самое неблагоприятное событие, что каждый раз достаем разный цвет шаров примем:
с=а*(в-1)+1 
где а - количество цветов шаров = 4;
в - необходимое количество шаров одного цвета= 3;
с - необходимо достать шаров из ящика.
с=4*(3-1)+1=4*2+1=9 шаров

Answer 2

Для того чтобы гарантировать, что у вас будет хотя бы 3 шара одного цвета, вам нужно вытащить 10 шаров.

Мы можем доказать это следующим образом: давайте рассмотрим наихудший сценарий, когда вы каждый раз вытаскиваете шар другого цвета. В этом случае после вытаскивания 4-го шара у вас будут по одному шару каждого из 4-х цветов. Однако после вытаскивания 5-го шара вы обязательно получите шар того цвета, который уже у вас есть хотя бы по одному. Это обеспечивает наличие хотя бы 3 шаров одного цвета.

Таким образом, вы можете гарантировать наличие хотя бы 3 шаров одного цвета, вытащив всего 10 шаров.