Question

На изготовление трёх деталей потребовалось 8 ч. На изготовление первой и второй деталей 4 11/15 ч, а на изготовление второй и третьей 5 2/15 ч. Сколько времени потребовалось на изготовление каждой детали?

Answer 1

1) 8 - 4 11/15 = 7 15/15 - 4 11/15 = 3 4/15 ч - пошло на изготовление третьей детали
2) 5 2/15 - 3 4/15 = 4 17/15 - 3 4/15 = 1 13/15 ч - пошло на изготовление второй детали
3) 4 11/15 - 1 13/15 = 3 26/15 - 1 13/15 = 2 13/15 ч - пошло на изготовление первой детали

Answer 2

Давайте обозначим время, которое потребовалось на изготовление первой детали как "x" часов, время на вторую деталь как "y" часов, и время на третью деталь как "z" часов.

Из условия известно следующее:

1. На изготовление трёх деталей потребовалось 8 часов, поэтому x + y + z = 8.

2. На изготовление первой и второй деталей потребовалось 4 11/15 часов, что можно представить как 4 + 11/15 часов. Таким образом, x + y = 4 11/15.

3. На изготовление второй и третьей деталей потребовалось 5 2/15 часов, что можно представить как 5 + 2/15 часов. Таким образом, y + z = 5 2/15.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y + z = 8
2. x + y = 4 11/15
3. y + z = 5 2/15

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим x, y и z из уравнений 2 и 3:

Из уравнения 2 выразим x:

x = 4 11/15 - y

Из уравнения 3 выразим z:

z = 5 2/15 - y

Теперь подставим эти выражения в уравнение 1:

(4 11/15 - y) + y + (5 2/15 - y) = 8

Упростим это уравнение:

4 11/15 + 5 2/15 - 2y = 8

Теперь сложим числа слева:

9 - 2y = 8

Выразим y:

-2y = 8 - 9 -2y = -1

y = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x и z, используя уравнения, которые мы выразили ранее:

x = 4 11/15 - 1/2 x = 4 11/15 - 8/15 x = (4 - 8 + 11)/15 x = 7/15

z = 5 2/15 - 1/2 z = 5 2/15 - 7/15 z = (5 - 7 + 2)/15 z = 0/15 z = 0

Итак, время, которое потребовалось на изготовление каждой детали, следующее:

Первая деталь (x) - 7/15 часов или 28 минут. Вторая деталь (y) - 1/2 часа или 30 минут. Третья деталь (z) - 0 часов (не потребовалось времени).

Таким образом, первая деталь потребовала 28 минут, вторая деталь - 30 минут, а на изготовление третьей детали не потребовалось времени.