Question

Срочно на изготовление трех деталей потребовалось 8 часов. На изготовление первой и второй деталей 4 11/15 ч,а на изготовление второй и третьей 5 2/15 ч. сколько времени потребовалось на изготовление каждой детали?

Answer 1

1) 8-4 11/15=3 4/15 на изготовление 3-ей детали 2) 5 2/15-3 4/15=4 17/15-3 4/15=1 13/15 на изготовление 2-й детали 3) 4 11/15-1 13/15=3 26/15-1 13/15=2 13/15 на изготовление 1-й детали

Answer 2

Давайте обозначим время изготовления первой детали за \(x\) часов, второй детали за \(y\) часов, а третьей детали за \(z\) часов.

У нас есть две информации:

1. \(x + y = 4 \frac{11}{15}\) (время на изготовление первой и второй деталей) 2. \(y + z = 5 \frac{2}{15}\) (время на изготовление второй и третьей деталей)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления. Заметим, что \(4 \frac{11}{15} = 4 \frac{44}{60}\), а \(5 \frac{2}{15} = 5 \frac{10}{60}\).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(x + y = 4 \frac{44}{60}\) 2. \(y + z = 5 \frac{10}{60}\)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

1. \(x + y = 4 \frac{44}{60} = 4 \frac{22}{30} = 4 \frac{11}{15}\) 2. \(y + z = 5 \frac{10}{60} = 5 \frac{1}{6}\)

Теперь у нас есть система:

1. \(x + y = 4 \frac{11}{15}\) 2. \(y + z = 5 \frac{1}{6}\)

Выразим \(x\) из первого уравнения:

\[ x = 4 \frac{11}{15} - y \]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[ (4 \frac{11}{15} - y) + y + z = 5 \frac{1}{6} \]

Сократим выражение:

\[ 4 \frac{11}{15} + z = 5 \frac{1}{6} \]

Выразим \(z\):

\[ z = 5 \frac{1}{6} - 4 \frac{11}{15} \]

Теперь вычислим это:

\[ z = \frac{31}{30} \]

Теперь мы знаем, что \(z = \frac{31}{30}\) часа. Теперь можем найти \(y\) из первого уравнения:

\[ y = 4 \frac{11}{15} - x \]

\[ y = 4 \frac{11}{15} - (4 \frac{11}{15} - y) \]

\[ y = \frac{1}{2} \]

Теперь, когда мы знаем \(y\), можем найти \(x\) из первого уравнения:

\[ x = 4 \frac{11}{15} - \frac{1}{2} \]

\[ x = \frac{7}{6} \]

Итак, время на изготовление каждой детали:

1. \(x = \frac{7}{6}\) часа (первая деталь) 2. \(y = \frac{1}{2}\) часа (вторая деталь) 3. \(z = \frac{31}{30}\) часа (третья деталь)