Question

В группе 30 студентов.Сколькими способами можно выбрать шесть делегатов для переговоров с администрацией колледжа?

Answer 1

Т.К. порядок выбора делегатов не важен, то вычислим количество сочетаний из 30 по 6. Это 30!/(30-6)!= 30!/24!= 25*26*27*28*29*30=427518000

Answer 2

6 делегатов, следовательно:
1-й - один из 30
2-й - один из 29
3-й - один из 28 - и так далее.
Перемножаем по правилу:
30*29*28*27*26*25=427518000 способами

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой сочетаний. Вы хотите выбрать 6 студентов из группы из 30. Формула сочетаний определяется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае, 30 студентов в группе).
• k - количество элементов, которые вы хотите выбрать (в данном случае, 6 делегатов).

Теперь мы можем вычислить количество способов выбрать 6 делегатов:

C(30, 6) = 30! / (6! * (30 - 6)!)

C(30, 6) = 30! / (6! * 24!)

Теперь вычислим значения факториалов:

30! = 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24!

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Итак,

C(30, 6) = (30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24!) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 24!)

24! в числителе и знаменателе сокращается, и остается:

C(30, 6) = (30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)

Теперь вычисляем этот числитель и знаменатель:

C(30, 6) = 593775

Итак, существует 593775 способов выбрать 6 делегатов из группы из 30 студентов для переговоров с администрацией колледжа.