Question

1)При каких натуральных значений n значение выражения 15n кратно числу: 1) 3; 2) 5; 3) 10;4) 11?

Answer 1

1) 153, 156, 159
2) 150, 155
3) 150
4) 154

Answer 2

Для определения при каких натуральных значениях n выражение 15n кратно заданным числам, нужно разделить 15n на каждое из этих чисел и проверить, получится ли целое число без остатка. Если получится, то n удовлетворяет условию. Вот как это делается для каждого из чисел:

1. Для числа 3: 15n / 3 = 5n. Выражение 5n будет кратно 3, если n является кратным 3, то есть n должно быть вида 3k, где k - натуральное число.

2. Для числа 5: 15n / 5 = 3n. Выражение 3n будет кратно 5, если n является кратным 5, то есть n должно быть вида 5k, где k - натуральное число.

3. Для числа 10: 15n / 10 = 1.5n. Выражение 1.5n будет кратно 10, если n является кратным 10 и 2 (то есть четным числом), то есть n должно быть вида 10k, где k - натуральное число.

4. Для числа 11: 15n / 11. Это не будет целым числом в большинстве случаев, поэтому для n, чтобы 15n было кратно 11, n должно быть кратным 11. То есть n должно быть вида 11k, где k - натуральное число.

Итак, значения n, при которых 15n кратно указанным числам:

1. n = 3k, где k - натуральное число.
2. n = 5k, где k - натуральное число.
3. n = 10k, где k - натуральное число и n - четное.
4. n = 11k, где k - натуральное число.