Question

Трехзначное число большего 500 которое делится на 3 4 5 с остатком 2 !

Answer 1

Найдём наименьшее из таких чисел.
1. Если число без остатка делится на 5, то оно заканчивается либо на 0, либо на 5. С остатком 2 - будет заканчиваться на 2 или 7.
2. Если число делится на 4 без остатка, то оно как минимум должно быть чётным. С остатком 2 чётность не меняется. А значит, заканчиваться число должно на чётную цифру. Из первого пункта нам подходит число, оканчивающееся на 2.
3. Если число без остатка делится на 3, то сумма цифр числа должна быть кратна 3.

Итак, имеем: 5Х2. Найдём Х, для этого используем условие из 3 пункта:
5Х2-2=5Х0. 5+Х+0 должно быть кратно 3, а значит вместо Х нам подходят только 1, 4, 7 (Х не более 9)
512: делится на 4 без остатка, не подходит.
542: подходит. Проверим:
542:3=180 (ост.2)
542:4=135 (ост. 2)
542:5=108 (ост. 2)
Ответ: 542

Answer 2

Чтобы найти трехзначное число, которое больше 500 и делится на 3, 4 и 5 с остатком 2, мы можем начать с поиска числа, которое делится на 3, 4 и 5.

Начнем с числа 504, которое делится и на 3, и на 4, и на 5. Однако оно больше 500. Проверим, удовлетворяет ли оно условию остатка 2 при делении на 3, 4 и 5.

1. При делении 504 на 3 остается 0 (делится на 3).
2. При делении 504 на 4 остается 0 (делится на 4).
3. При делении 504 на 5 остается 4 (остаток 4, а не 2).

Следующее число, которое удовлетворяет условиям, - это 504 + 60 = 564. Проверим, удовлетворяет ли 564 всем условиям:

1. При делении 564 на 3 остается 0 (делится на 3).
2. При делении 564 на 4 остается 0 (делится на 4).
3. При делении 564 на 5 остается 4 (остаток 4, что равно 2 после увеличения на 2).

Таким образом, трехзначное число, большее 500, которое делится на 3, 4 и 5 с остатком 2, - это 564.